{"id":1083,"date":"2011-08-20T23:47:57","date_gmt":"2011-08-20T21:47:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.holzbootsbau.ch\/?p=1083"},"modified":"2011-08-21T15:45:02","modified_gmt":"2011-08-21T13:45:02","slug":"stabilitat-von-schiffen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.holzbootsbau.ch\/?p=1083","title":{"rendered":"Stabilit\u00e4t von Schiffen"},"content":{"rendered":"

Stabilit\u00e4t<\/strong>
\nBegriffsdefinition: Stabilit\u00e4t ist die F\u00e4higkeit eine Schiffes oder Bootes, sich aus einer geneigten Lage (Kr\u00e4ngung) wieder selbsst\u00e4ndig aufzurichten. Das Vorhandensein von Stabilit\u00e4t ist also die Antwort auf die Frage, warum ein Wasserfahrzeug nicht kippt (kentert).
\nUnterscheidung von Stabilit\u00e4tsbegriffen:<\/strong>
\n<\/strong><\/em>Formstabilit\u00e4t<\/strong>
\nWenn der Gewichtsschwerpunkt \u00fcber dem Fromschwerpunkt eines Bootes liegt, spricht man von Formstabilit\u00e4t. Die Form verhindert das kentern.
\n<\/strong><\/em>Gewichtsstabilit\u00e4t<\/strong>
\nLiegt der Gewichtsschwerpunkt unter dem Formschwerpunkt spricht man von Gewichtsstabilit\u00e4t. Damit ist das aufrichtende Moment immer positiv. Beispiel: Uboot, Kielyacht, Rettungsboot.
\nDieser Fall wird nicht weiter behandelt (Kajaks haben keinen Kiel\u2026 ) <>
\nEine weitere Unterscheidung kann noch nach Querstabilit\u00e4t (Drehung um die L\u00e4ngsachse) und L\u00e4ngsstabilit\u00e4t (Drehung um die Querachse) erfolgen. Unter Ber\u00fccksichtigung der wirkenden Kr\u00e4fte und Momente unterscheidet man zus\u00e4tzlich noch statische Stabilit\u00e4t (Meint das Kraftmoment, mit dem sich ein Schwimmk\u00f6rper nach dem Einwirken eines kr\u00e4ngenden Moments wieder in seine aufrechte Lage zur\u00fcckdreht.) und dynamsicher Stabilit\u00e4t (Meint diejenige Arbeit, die der Schwimmk\u00f6rper selber aufwendet, um nach Einwirkung eines kr\u00e4ngenden Moments den Schwimmk\u00f6rper bis zu einem bestimmten Winkel zu neigen.).<\/p>\n

Alles Klar?<\/div>\n

Ich versuche sp\u00e4ter anhand von Beschreibungen und Skizzen aufzuzeigen, welcher Bootstyp sich wie verh\u00e4lt.
\nF\u00fcr Kajakfahrer ist die Querstabilit\u00e4t in fast allen F\u00e4llen das Mass aller Dinge.<\/p>\n

Querstabilit\u00e4t
\n<\/strong>\"\"<\/a><\/p>\n

Das Bild oben zeigt den Querschnitt eines Kajaks durch seinen Massenschwerpunkt (G) (Center of Gravity) und seinen Verdr\u00e4ngungsschwerpunkt (B) (Center of Bouyoncy).
\nMan stelle sich jetzt vor, dass das Kajak durch Wind oder Wellen (kr\u00e4ngendes Moment) um den Winkel F zur Seite gekr\u00e4ngt wird. Durch die Neigung ver\u00e4ndert sich die Form des eingetauchten Kajakteils. Damit wandert der Verdr\u00e4ngungsschwerpunkt (B) hin zur eintauchenden Seite aus (weg von der Mittellinie). Dieser Punkt wird BF genannt. Der Massenschwerpunkt bleibt unver\u00e4ndert (es sei den die Ladung rutscht\u2026). Ebenfalls beleiben die Gr\u00f6ssen von Gewicht und Auftrieb unver\u00e4ndert. <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n<\/div>\n

Die Wirklinie der Auftriebskraft sF <\/sub> geht durch den Punkt BF und schneidet die Mittellinie im Punkt M. Der Punkt M ist das sogenannte Metazentrum = Drehmittelpunkt des Kajaks. Bei \u201enormalen\u201c Schiffsformen ist dies bis zu Kr\u00e4ngungswinkeln von 10Grad ein mehr oder weniger fester Punkt.
\nWir k\u00f6nnen also erkennen, dass ein Kr\u00e4ftepaar der Gr\u00f6sse sF <\/sub>GZ dahin wirkt, dass Kajak wieder in eine aufrechte Schwimmlage zu drehen. GZ ist der Abstand zwischen den Wirklinien von Gewichtskraft und Auftriebskraft beim Winkel F (die beiden rote Linien die durch die Punkte G und Z verlaufen).
\nMathematisch gilt: <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Da bei kleinen Winkeln von F der Sinus von F mit F gelichgesetzt werden kann gilt:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Damit ist das Stabilit\u00e4tsmoment:<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a> <\/p>\n

Das Kajak befindet sich in einem stabilen Gleichgewicht, wenn das r\u00fcckstellende Moment ein positives Vorzeichen besitzt, das bedeutet, das dass Kajak versucht in eine aufrechte position zur\u00fcckzukehren. Dies setzt vorraus, dass M oberhalb von G sein muss. Man spricht von positiven GM.
\nGM mit einem Strich dar\u00fcber in der Grafik oben und GM im Text mein die Strecke zwischen den Punkten G und M \u2013 eben GM. Ebenso alle anderen Stellen wie BM, KG und so weiter.
\nFalls M unterhalb von G liegt , spricht man von einem negativen GM. Das Kajak wird unstabil bzw. labil. Das heisst, ab diesem Punkt vergr\u00f6ssert sich der Kr\u00e4ngungswinkel zusehends. Das Kajak beginnt zu kentern. Liegen G und M auf demselben Punkt, ergibt sich f\u00fcr das Schiff ein indifferentes oder labiles Gleichgewicht.
\nDie Strecke GM wird auch Metazentrische h\u00f6he genannt. Sie ist ein wichtiger Wert f\u00fcr die Stabilit\u00e4t eine Kajaks.
\nDer Abstand von G zu M wir beim Kajak in Gr\u00f6ssenordnungen von einigen Millimetern bis hin zu ein paar Centimetern liegen. Bei grossen Schiffen liegt er etwa in einem Bereich von 0.5 \u2013 3.5m.
\nDas GM ist gleichzeitig auch ein Mass f\u00fcr die Steifigkeit eines Schiffes bei Schlingerbewegungen (sog. Rollbewegungen) und bestimmt zum grossen Teil die sog. Rollperiode \u2013 also die Zeit, die das Schiff braucht, um von Links nach Rechts und wieder zur\u00fcck nach Links zu rollen.
\nZu hohe GM Werte haben zur Folge, dass das Kajak sehr ruckartig und hart rollt, was sehr sehr unangenehm ist.<\/p>\n

Der Wert f\u00fcr GM Berechnet sich wie folgt:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

KB<\/strong> z-Koordinate des Verdr\u00e4ngungsschwerpunktes, Abstand des Verdr\u00e4ngungsschwerpunktes zur Basis des Schiffes, ergibt sich aus der Berechnung der Formwerte.
\nBM<\/strong> metazentrischer Radius – Abstand des Metazentrums vom Verdr\u00e4ngungsschwerpunkt, ergibt sich ebenfalls aus der Berechnung der Formwerte.
\nKG<\/strong> z-Koordinate des Massenschwerpunktes, Abstand des Massenschwerpunktes von der Basis. In der Praxis wird der \u201eechte\u201c Wert f\u00fcr KG aus dem K\u00e4ngungsversuch bestimmt.<\/p>\n

Folgende Faktoren haben erheblichen Einfluss auf die Schiffsstabilit\u00e4t:<\/strong>
\ndie Form des Schiffes<\/strong><\/em>, z.B. v\u00f6llige oder weniger v\u00f6llige Hauptspantformen, U-F\u00f6rmig oder V-F\u00f6rmige Spanten.
\ndie Verh\u00e4ltniswerte der Hauptabmessungen<\/em><\/strong>, z.B. B\/T, T\/D (siehe auch Kapitel Hydrodynamik)
\ndie Lage des Gewichtsschwerpunktes<\/em><\/strong>, z.B. f\u00fchrt ein tief leigender Gewichtsschwerpunkt zu stark aufrichtenden Momenten. Das Kajak ist sehr \u201esteif\u201c. Ein Hoch liegender Gewichtsschwerpunkt macht das Kajak \u201erank\u201c.<\/p>\n

\u00dcbersetzt auf das Seakajak heisst das: Ein Boot, dass mit schwerem Gep\u00e4ck beladen ist und durch einen sehr leichten Paddler gepaddelt wird, kann sich sehr steif und hart in den Wellen und bei Man\u00f6vern anf\u00fchlen auch wenn dass Kajak an sich sehr ausgewogen ist. Der Gewichtsschwerpunkt wird so ungl\u00fcckllich verschoben, dass es problematisch werden kann. Also lieber einmal neu packen, als Kinder, Jugendliche und kleine (leichte) Erwachsene so auf eine Tour schicken. GM ist hier also sehr gross.
\nUmgekehrt kann dasselbe Kajak sehr kibbelig auf einen sehr grossen Menschen mit hohem Gewicht wirken. Dann ist der Gewichtsschwerpunkt sehr dicht beim Verdr\u00e4ngungsschwerpunkt. GM ist dann sehr klein. Daraus k\u00f6nnen wir schliessen, dass Kajaks und Ihre Stabilit\u00e4t zwar objektiv beschriben und berechnet werden k\u00f6nnen aber trotztem sehr subjektiv f\u00fcr jeden einzelnen Paddler sind.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n
Hier gilt immer:<\/div>\n
\n